โมเมนต์ของแรง

2. โมเมนต์ของแรง


--------------------------------------------------------------------------------


2.1 ความหมายและหลักการของโมเมนต์
แรงเป็นสาเหตุที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ ถ้าออกแรงกระทำต่อวัตถุในตำแหน่งต่าง ๆ แรงถูกใช้ในกิรกรรมต่าง ๆ มากมายในชีวิตประจำวัน ถ้าสังเกตจะพบว่า ได้มีการประดิษฐ์อุปกรณ์ หรือเครื่องมือมาช่วยในการผ่อนแรงและอำนวยความสะดวกมากมาย

เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถเกิดการหมุนเรียกว่า การเกิดโมเมนต์ ซึ่งขนาดของโมเมนต์มีค่าเท่ากับผลคูณของแรงกับระยะทางที่ตั้งฉากกับจุดหมุน การหมุนของโมเมนต์มี 2 ชนิด คือ โมเมนต์หมุนตามเข็มนาฬิกาอยู่ทางซ้ายของจุดหมุน และโมเมนต์หมุนทวนเข็มนาฬิกาอยู่ทางขวาของจุดหมุน
เมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลจะได้ว่าผลรวมขิงโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
หลักการของโมเมนต์จะเห็นว่าโมเมนต์สามารถผ่อนแรงได้ เมื่อวางวัตถุบนไม้เรียกว่า คาน
คานมีฐานรองรับบที่จุดหมุนทางด้านขวามือ ดังนั้นถ้าต้องการยกวัตถุก็ต้องออกแรงทางด้านซ้ายมือ และพบว่าถ้าต้องการให้คานผ่อนแรงมากที่สุด จะต้องออกแรงที่ตำแหน่งปลายสุดทางด้ารขวามือ ซึ่งเป็นไปตามหลักการของโมเมนต์คงที่คือ เมื่อระยะห่างจากจุดหมุนมากแรงที่กระทำจะมีค่าน้อยหรือถ้าระยะห่างจากจุดหมุนร้อยแรงที่กกระทำจามีค่ามาก

2.2 โมเมนต์ในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน

นักเรียนจะพบว่าในชีวิตประจำวัน ใช้หลักการของโมเมนต์หรือหลักการของคานมากมายในกิจกรรมต่างๆ
หลักการของคานเราใช้หลักการของโมเมนต์ซึ่งทำให้เราผ่อนแรงได้ นั่นคือแรงที่เราใช้ต้องน้อยกว่าแรงต้าน ซี่งแรงที่เราใช้ทำให้เกิดโมเมนต์ชนิดหนึ่ง และแรงต้านก็ทำให้เกิดโมเมนต์อีกชนิดหนึ่ง ซึ่งจุดหมุนไม่จำเป็นต้องอยู่ระหว่างโมเมนต์ทั้งสอง ยังคงทำมห้คานอยู่สภาวะสมดุล เช่น กรณีที่ต้องตัดกระดาษ เป็นต้น

เราจะเห็นแรงที่เราใช้หรือเรียกว่า แรงพยายาม และสิ่งที่จะตัดอยู่ด้ารเดียวกันซึ่งก็เป็นไปตามหลักของโมเมนต์ เมื่อคานอยู่มนสภาวะสมดุล นั่นคือ แรงต้านทานจะทำให้เกิดโมเมนต์ทวนและแรงพยายามจะทำให้เกิดโมเมนต์ตาม

2.3 การคำนวณโมเมนต์ของแรง

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวอย่างที่ 1 คานยาว 4 เมตร ซึ่งมีฐานรองที่จุดกึ่งกลาง วางวัตถุ 2 ก้อน ก้อนละ 2 และ 3 นิวตัน ทางซ้ายมือของจุดหมุน จงหาแรงที่ใช้กดที่ปลายคานทานด้านขวามือว่ามีค่าเท่าไรจึงจะทำให้คานอยู่ในแนวระดับ

วิธีทำ
เมื่อคานอยู่ในแนวระดับหรือสมดุลจะได้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา จะเห็นว่าโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกามี 2 โมเมนต์และโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกามี 1 โมเมนต์

แทนค่า ( 2 นิวตัน x 2 เมตร ) + ( 3 นิวตัน x 1เมตร) = แรงกด x 2 เมตร
จะได้แรงกด = 3.5 นิวตัน Ans...

ตัวอย่างที่ 2 เครื่องตัดกระดาษเครื่องหนึ่ง ด้ามจับห่างจากจุดหมุน 50 เซนติเมตร จะต้องออกแรงเท่าไร จึงสามารถตัดกระดาษที่ห่างจากจุดหมุน 10 เซนติเมตร ได้พอดี เมื่อแรงต้านของกระดาษมีค่า 50 นิวตัน

วิธีทำ

เมื่อคานอยู่ในสภาวะสมดุลจะได้
โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา
แรงพยายาม x ระยะห่างจากจุดหมุน = แรงต้าน x ระยะห่างจากจุดหมุน
แรงพยามยาม x 50 = 50 x 10
จะต้องออกแรง = 10 นิวตัน