การสลายของนิวเคลียสกัมมันตรังสี

การสลายของนิวเคลียสกัมมันตรังสี

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

1. บอกรายละเอียดของสมมติฐานเพื่อใช้อธิบายการสลายของธาตุกัมมันตรังสีได้

แนวทางการเรียนรู้เพื่อพัฒนาตนเอง

ใช้เอกสารประกอบการเรียน ตอนที่ 3 เรื่อง การสลายของนิวเคลียสกัมมันตรังสี แล้วปฏิบัติ ดังนี้

                1. ร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการสลายตัวของนิวเคลียส และอนุกรมการสลาย

                2. ทำแบบฝึกหัดที่ 3 เรื่อง การสลายของนิวเคลียสกัมมันตรังสี

                3. ตรวจแบบฝึกหัดที่ 3 จากชุดเฉลยแบบฝึกหัด

                4. ศึกษาเอกสารประกอบการเรียน เรื่อง การสลายของนิวเคลียสกัมมันตรังสีเพิ่มเติม

                5. ปรับปรุงแก้ไขข้อผิดพลาดจากการทำแบบฝึกหัด

 

3.1 การสลายตัวของนิวเคลียส

               เนื่องจากนิวเคลียสของธาตุต่างๆ ในธรรมชาติบางชนิดเป็น นิวเคลียสเสถียร (stable nucleus) และบางชนิดเป็นนิวเคลียสไม่เสถียร (unstable nucleus) โดยนิวเคลียสไม่เสถียรนี้ จะมีการสลาย (decay) ปล่อยอนุภาคแอลฟา หรืออนุภาคเบตา ออกมา ทำให้โครงสร้างของนิวเคลียสเปลี่ยนไป เกิดเป็นนิวเคลียสของธาตุใหม่ กระบวนการนี้ เรียกว่า การสลายกัมมันตรังสี (radioactive decay)

                การที่นิวเคลียสของธาตุหนึ่ง เกิดการสลายเป็นนิวเคลียสใหม่ เราเรียกนิวเคลียสที่เกิดการสลายว่า นิวเคลียสตั้งต้น (parent nucleus) นิวเคลียสใหม่ที่เกิดจากการสลายตัว เรียกว่า นิวเคลียสลูก (daughter nucleus) นิวเคลียสลูกและรังสีที่ปล่อยออกมา เราเรียกว่า ผลผลิตการสลาย (decay products)

                ตัวอย่างการสลายกัมมันตรังสี แบ่งได้ 3 ประเภทใหญ่ ดังนี้

                1. การสลายตัวให้รังสีแอลฟา (Alpha Ray) เมื่อนิวเคลียสของฮีเลียม () ถูกปลดปล่อยออกมาจากนิวเคลียสด้วยพลังงานต่างๆ กัน และมีการเปลี่ยนสภาพนิวเคลียส โดยเลขมวลมีจำนวนลดลง 4 และเลขอะตอมลดลง 2 ทำให้ได้นิวเคลียสใหม่

                   สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีแอลฟา เป็นดังนี้

                                                                    ®        +  

                         ตัวอย่าง การสลายตัวของนิวเคลียสให้รังสีแอลฟา

                                                                    ®        +  

                                       ยูเรเนียม  238  สลายตัวให้ธอเรียม 234  และอนุภาคแอลฟา 

              หมายเหตุ :: การหาจำนวนอนุภาคแอลฟาและเบตาจากการสลายของนิวเคลียส หรือการรวมตัวของนิวเคลียส เพื่อให้เกิดเป็นนิวเคลียสใหม่ จะมีหลักว่า

                       1. ผลรวมของเลขอะตอมก่อนและหลังการสลายจะต้องเท่ากัน

                       2. ผลรวมของเลขมวลก่อนและหลังการสลายจะต้องเท่ากัน

                2. การสลายตัวให้รังสีเบตา แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ เบตาลบ(b^-)และ เบตาบวก (b⁺)

                     2.1 การสลายตัวให้เบตาลบ (b^- หรือ ) เกิดจากการสลายนิวตรอน 1 ตัว ภายในนิวเคลียสเป็นโปรตอนและอิเล็กตรอน ทำให้นิวเคลียสใหม่ที่เกิดขึ้น มีเลขอะตอมเพิ่มขึ้น 1

                           สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีเบตาลบ  เป็นดังนี้

                                                                    ®        +  

                            ตัวอย่าง การสลายตัวของนิวเคลียสให้รังสีเบตา

                                                                   ®        +  

                            บิธมัส 210  สลายตัวให้โปโลเนียม 210  และรังสีเบตาลบ

                     2.2 การสลายตัวให้เบตาบวก (b⁺ หรือ ) เกิดจากการที่โปรตอน 1 ตัว ภายในนิวเคลียสเปลี่ยนสภาพกลายเป็นนิวตริน 1 ตัว ทำให้นิวเคลียสใหม่ มีเลขอะตอมลดลง 1

                           สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีเบตาบวก  เป็นดังนี้

                                                                    ®        +  

                            ตัวอย่าง การสลายตัวของนิวเคลียสให้รังสีเบตาบวก

                                                                    ®        +  

                                            ออกซิเจน 14 สลายตัวให้ไนโตรเจน 14 และรังสีเบตาบวก

                3. การสลายตัวให้รังสีแกมมา (g) ในการสลายกัมมันตรังสี มักมีรังสีแกมมาออกมาด้วย ทั้งนี้เพราะ นิวเคลียสจะมีการเปลี่ยนระดับพลังงานมาสู่ระดับที่ต่ำกว่า จึงทำให้มีการแผ่รังสีแกมมา ซึ่งเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา โดยไม่มีผลต่อการเปลี่ยนเลขมวลและเลขอะตอมแต่อย่างใด

                           สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีแกมมา เป็นดังนี้

                                                                    ®        +   g

           ตัวอย่าง การสลายตัวของนิวเคลียสให้รังสีแกมมา

                         รังสีแกมมาเกิดจากการเปลี่ยนระดับพลังงานของนิวเคลียส   จากสภาวะกระตุ้นไปสู่สภาวะพื้น  ดังตัวอย่างการสลายตัวของบิธมัส

                       (  6.086    MeV  )                                    …….…… (1)

                      บางครั้งนิวเคลียสของแทลเลี่ยม  จะอยู่ในสภาวะกระตุ้น   ดังสมการจะได้

                                          (  5.614   MeV   )                                         …………. (2)

                      จะเห็นว่าพลังงานจลน์ของอนุภาคแอลฟามีค่าน้อยกว่าเดิมอยู่   0.472   MeV   พลังงานจำนวนนี้จะถูกเก็บอยู่ในนิวเคลียสของแทลเลี่ยม

                      ในเวลาต่อมานิวเคลียสนี้จะคายพลังงานจำนวนนี้ออกมา  และนิวเคลียสก็จะกลับมาสู่สภาวะพื้นพลังงานที่คายออกมานี้เรียกว่ารังสีแกมมา  ดังสมการ

                              (  0.472  MeV  )   

               (สภาวะกระตุ้น)         (สภาวะพื้น  )  

ตัวอย่างที่ 5 จากสมการต่อไปนี้ X  และ  Y   คือ อนุภาคอะไร มีสัญลักษณ์อย่างไร

                      (Plutonium )   ®    (Amerricium)   +   X

                          ( Americium) ®       (Neptunium )   +   Y

วิธีทำ                จากสมการ  1     เขียนใหม่ได้

                                        ®    

                            จากสมการ   จะได้          241  =   241+  A

                                                        \      A   =      0

                                                และ               94    =    95+  Z

                                                                         Z     =   -1

                         นั่นคือ    คือ     ได้แก่ อนุภาคเบตานั่นเอง

                         จากสมการ  2   เขียนใหม่ได้

                                                                ®  

                           จากสมการจะได้      241  =   237+  A   

                                                                   A   =     4

                            และ                          95   =   93  +Z   

                                                                   Z      =     2

                         \ คือ   ได้แก่อนุภาคแอลฟา    นั่นเอง

                       \  X    คือ  b   =   และ    Y  คือ   a    =                                  ตอบ

ตัวอย่างที่ 6 ในการสลายตัวของ   กลายเป็น    จะมีการปลดปล่อยอนุภาคต่างๆ  กี่อนุภาค   ยกเว้นรังสีแกมมา

วิธีทำ     ให้    สลายตัวเป็น    ปล่อยอนุภาค   a  และ   b  ออกมา

               N_a  และ  N_b   ตัว  ตามลำดับ  ซึ่งเขียนสมการได้ดังนี้

                                   ®             

                จากสมการ ผลรวมของเลขมวลซ้ายมือ  =   ผลรวมของเลขมวลขวามือ

                              \                               235   =     211+4N_a

                                                                        N_a     =        =       =   6

                        ผลรวมของเลขอะตอมซ้ายมือ    =   ผลรวมของเลขอะตอมขวามือ

                                                                      92      =     82+2N_a  -  N_b

                                                                                 92      =      82+  (    2´  6)    -N_b

                                                                         N_b    =    2

      นั่นคือ ในการสลายตัวนี้จะได้อนุภาค  b   =   2     ตัวและอนุภาค  a   =    6   ตัว      ตอบ

 

3.2 อนุกรมการสลาย

                ในการสลายกัมมันตรังสี ถ้านิวเคลียสที่เกิดใหม่ยังคงไม่เสถียรก็จะเกิดการสลายต่อไป จนได้นิวเคลียสเสถียร การสลายจึงจะยุติ เช่น การสลายของยูเรเนียม-238 ให้ทอเรียม-234 ซึ่งไม่เสถียรจะสลายต่อให้นิวเคลียส โพรแทกทิเนียม-234 ต่อไป จนในที่สุดจะได้ตะกั่ว-206 ซึ่งเป็นธาตุสุดท้ายและเป็นธาตุเสถียร (stable element) ซึ่งไม่มีการสลายต่อไป ทั้งนี้ เราสามารถเขียนลำดับการสลายตัวได้เป็น อนุกรม(series)
ดังตารางที่ 3

     ตารางที่ 3 การสลายตัวของอนุกรม Uranium

นิวเคลียส	สลายตัวให้	กลายเป็น	ชื่อนิวเคลียส	เวลาครึ่งชีวิต
			ธอเรียม โพรแตกดิเนียม ยูเรเนียม ธอเรียม เรเดียม เรดอน โพโลเนียม ตะกั่ว บิสมัธ ตะกั่ว บิสมัธ ตะกั่ว	4.51 x 109   ปี 24.1  วัน 1.18   ปี 2.48 x 10 5   ปี 8.0 x 104   ปี 1620   ปี 3.82   วัน 3.05  นาที 26.8   นาที 1.64 x 10-4 วินาที 21.4  ปี 138.4    วัน

                       

                ทำนองเดียวกันการสลายตัวของนิวเคลียสในอนุกรม   Actinium,  Thorium  และ  Neptunium
เราสามารถนำมาเขียนเป็นตารางได้เช่นกัน แสดงได้ดังตารางที่ 4

  ตารางที่ 4 การสลายตัวของนิวเคลียสในอนุกรม   Actinium,  Thorium  และ  Neptunium

อนุกรม	ชื่อ	ธาตุเริ่มต้น		ธาตุสุดท้าย
		สัญลักษณ์	ครึ่งชีวิต
4n	Thorium	232Th	1.39´1010  ปี
4n+1	Neptunium	237Np	2.25´106   ปี
4n+2	Uranium	238U	4.51´109   ปี
4n+3	Actinium	235U	7.07´108     ปี

            เมื่อ  n   เป็นจำนวนเต็ม

            อนุกรม    Thorium      ทุกๆ นิวเคลียสในอนุกรมนี้   มีค่าเลขมวล      A  =  4n

            อนุกรม    Neptunium  ทุกๆ นิวเคลียสในอนุกรมนี้   มีค่าเลขมวล      A  =   4n+1

            อนุกรม    Uranium      ทุกๆ นิวเคลียสในอนุกรมนี้   มีค่าเลขมวล      A  =   4n+2

            อนุกรม    Actinium     ทุกๆ นิวเคลียสในอนุกรมนี้   มีค่าเลขมวล      A  =   4n+3

            นิวเคลียสสุดท้ายของแต่ละอนุกรม  จะเป็นนิวเคลียสที่มีเสถียรภาพสูง  คือจะไม่มีการสลายตัวต่อไป   และนิวเคลียสต่าง  ๆ  ที่เกิดขึ้นในแต่ละอนุกรมได้แสดงไว้ดังภาพที่ 3 

รูปที่  2   การสลายตัวของนิวเคลียสในอนุกรมต่าง  ๆ

ภาพที่ 3 อนุกรมการสลายของธาตุกัมมันตรังสี

                     จากภาพที่ 3 จะได้แกนตั้งแสดงจำนวนนิวตรอน  และแกนนอนแสดงจำนวนโปรตอน
ถ้านิวเคลียสสลายตัวไปทางซ้ายจะให้อนุภาคแอลฟาออกมา  และถ้าสลายตัวไปทางขวาจะปล่อยอนุภาคเบตาออกมา 

ตัวอย่างที่  7 จงเขียนสมการการสลายตัวของนิวเคลียสของธาตุต่อไปนี้

                ก. นิวเคลียสของยูเรเนียม - 234 ให้อนุภาคแอลฟา    ข. นิวเคลียสของเรเดียม - 228   ให้อนุภาคเบตา

                ค. นิวเคลียสของธอเรียม - 229  ให้อนุภาคแอลฟา    ง. นิวเคลียสของธอเรียม - 231  ให้อนุภาคเบตา

วิธีทำ เราต้องทำการตรวจสอบเสียก่อนว่านิวเคลียสที่โจทย์กำหนดให้นั้นอยู่ในอนุกรมใด

         โดยการนำเลขมวลหารด้วย   4   เหลือเศษเท่าใดก็จะทำให้เรารู้อนุกรมของนิวเคลียสธาตุนั้น

                  ก. นิวเคลียสของยูเรเนียม   -  234  =  4n+  2  อยู่ในอนุกรมยูเรเนียม

                               จากรูปที่  3   จะได้       ®         

                    ข. นิวเคลียสของเรเดียม     -  228  =      4n   อยู่ในอนุกรมธอเรียม

                                    จากรูปที่   3  จะได้ ®        

                  ค. นิวเคลียสของธอเรียม    -  229   =   4n+1   อยู่ในอนุกรมเนปจูเนี่ยม

                                    จากรูปที่   3  จะได้   ®  

                  ง. นิวเคลียสของธอเรียม      -231   =    4n  +  3   อยู่ในอนุกรมแอกติเนี่ยม

                                     จากรูปที่   3   จะได้®    

หมายเหตุ :: การหาจำนวนอนุภาคแอลฟาและเบตา จากการสลายตัวของนิวเคลียส มีหลักว่า

                     1. ผลรวมของเลขอะตอมก่อนและหลังการสลายจะต้องเท่ากัน

                     2. ผลรวมของเลขมวลก่อนและหลังการสลายจะต้องเท่ากัน

                         กำหนดให้นิวเคลียสของธาตุ สลายให้นิวเคลียสของธาตุใหม่เป็นและมีการ

ปล่อยอนุภาค a และ b ออกมาอย่างละ  N_a  และ  N_b  ตัวตามลำดับต้องการหาค่าของ  N_a   และ N_b     

                       จากข้อมูลที่กำหนดให้เขียนเป็นสมการการสลายตัวได้

                                                            ®            +  N_b

                         หา  N_a    จากผลรวมของเลขมวลซ้ายมือ   =    ผลรวมของเลขมวลขวามือ

                    จากสมการ                   A₀   =    A   +    4N_a + 0

                                              \      N_a   =                                                                                       (1)

                         หา   N_b    จากผลรวมของเลขอะตอมซ้ายมือ    =   ผลรวมเลขอะตอมขวามือ

                         จากสมการ                              Z₀    =   Z  +   2N_a -   N_b

                                                                                   N_b   =     Z  -  Z₀+   2()

                                                                                   N_b   =    Z- Z₀ +                                         (2)

                ทั้งนี้ การหา N_a และ N_b อาจใช้วิธีการแก้สมการธรรมดาๆ ก็ได้ ไม่ต้องจำสูตร

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------